Решите задачи с помощью системы уравнений:
1.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см.Один из катетов на 7 см больше другого.Найдите катеты прямоугольного трехугольника.

2.Произведение двух положительных чисел равно 96.Одно из них на 4 больше другого.Найдите эти числа.

1
1) Пусть 1 катет - x, 2 катет - y. Тогда x+y=13. По условию y=x+7
y=x+7 x2+(x+7)2-169=0
x2+y2=132 (не 132, а 13 в квадрате) x2+x2+14x+49-169=0
2x2+14x+120=0 /2
x2+7x+60=0
x1=-12- не удовлетворяет условие
Простите, дальше не вмещалось) продолжение:
x2=5 y=5+7
y=12
Ответ: 5 и 12.
Спасиибо)

Ответы и объяснения

2013-10-08T17:14:34+04:00
2) Пусть 1 число - х, 2 число - y. Тогда y=x+4, их произведение равно 96=>
x*y=96      x(x+4)=96
y=x+4       x2+4x-96=0
                x1=-12-не удовлетворяет условие(т.к.число отрицательное)
                x2=9         y=8+4
                                y=12
Ответ: 9 и 12.