Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 40 найдите острый угол,образующийся при пересечении диагоналей данного прямоугольника

1

Ответы и объяснения

2011-10-12T20:25:48+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть дан прямоугольник ABCD и угол ABD=40,

пусть О точка пересечения диагоналей прямоугольника,

поскольку для прямоугольника

AO=BO=CO=DO, то треугольник ABO - равнобедренный,

но за свойством углов равнобедренного треугольника

угол АВО=угол ВАО=40

сумма углов треугольника 180

поэтому угол АОВ=180-40-40=100

острый угол между диагонали смежный с углом АОВ и равен 180-100=80, по свойству смежных углов