Ответы и объяснения

  • IUV
  • Ведущий Модератор
2013-10-07T23:57:35+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Если привести под общую черту и сократить, то в итоге получится 2/(5+b²) - положительное число при всех b, входящих в область определения исходного выражения

10/(25-(b²)²) + 1/(5+(b²) - 1/(5-(b²) =( 10+(5-b²)-(5+b²) )/(25-(b²)²) = ( 10-2b²)/(25-(b²)²) = 2/(5+b²)
2013-10-08T00:02:26+04:00
 \frac{10}{25- b^{4} }+ \frac{1}{5+ b^{2} }- \frac{1}{5- b^{2} }= \frac{10}{(5- b^{2})(5+ b^{2} ) } + \frac{5- b^{2} }{(5- b^{2})(5+ b^{2})  }  - \frac{5+ b^{2} }{(5- b^{2})(5+ b^{2})  } =\\
 \frac{10+5- b^{2}-5- b^{2}  }{(5- b^{2})(5+ b^{2})  } = \frac{10-2 b^{2} }{(5- b^{2})(5+ b^{2})  }= \frac{2(5- b^{2}) }{(5- b^{2})(5+ b^{2})  } = \frac{2}{5+ b^{2} }
Отсюда видно, что при любом b, значение выражения число положительное