Ответы и объяснения

  • mukus13
  • Старший Модератор
2016-08-06T19:30:02+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
 log_{2} (3x-1)- log_{2}(5x+1)\ \textless \  log_{2} (x-1)-2

ОДЗ:

 \left \{ {{3x-1\ \textgreater \ 0} \atop {5x+1}\ \textgreater \ 0} \atop {x-1}\ \textgreater \ 0\right.

 \left \{ {{x\ \textgreater \  \frac{1}{3} } \atop {x}\ \textgreater \ - \frac{1}{5} } \atop {x}\ \textgreater \ 1\right.

x ∈ (1;+ ∞ )

 log_{2} (3x-1)- log_{2}(5x+1)\ \textless \ log_{2} (x-1)- log_{2} 4

 log_{2} (3x-1)+ log_{2} 4\ \textless \ log_{2} (x-1)+ log_{2}(5x+1)

 log_{2}(4 (3x-1))\ \textless \ log_{2} ((x-1)(5x+1))

 log_{2}(12x-4)\ \textless \ log_{2} (5 x^{2} +x-5x-1)

 log_{2}(12x-4)\ \textless \ log_{2} (5 x^{2} -4x-1)

12x-4\ \textless \ 5 x^{2} -4x-1

-5x^2+16x-3\ \textless \ 0

5x^2-16x+3\ \textgreater \ 0

D=(-16)^2-4*5*3=256-60=196=14^2

x_1= \frac{16+14}{10}=3

x_2= \frac{16-14}{10}=0.2

       +                     -               +
---------------(0.2)----------(3)------------
////////////////                       ///////////////

С учётом ОДЗ получаем

Ответ: (3;+ ∞ )