Одна из диагоналей ромба больше за другую на 14 см,найти площадь ромба ,если его сторона= 13 смс

1

Ответы и объяснения

  • Andr1806
  • Ведущий Модератор
2013-10-07T18:28:43+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть половины диагоналей равны Х и Х+7. Тогда в треугольнике, образованном стороной ромба и половинами его диагоналей по Пифагору: 13² = Х²+(Х+7)². Отсюда имеем квадратное уравнение: Х²+7Х-60=0.
Х = (-7±√(49+240):2. (отрицательное значение Х нас не интересует)
Х=5. Итак, одна диагональ = 10см, вторая = 24см.  Площадь ромба равна половине произведения диагоналкй, ио есть 120см².