В прямоугольном треугольнике медианы проведенные к катетам равны 12 и 4 корня из 11 найти: третью медиану

1

Ответы и объяснения

2013-10-07T22:29:45+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Треугольник АВС, уголС=90, АН - медиана=4*корень11, ВМ-медиана=12, СЛ - медиана
СН=НВ=х, АМ=МС, треугольник МВС прямоугольный, ВС=х+х=2х
МС = корень (ВМ в квадрате-ВС в квадрате) = корень(144-2* х в квадрате)
АС=2*МС=корень(576 - 16* х в  квадрате)
треугольник АНС прямоугольный, АС = корень(АН в квадрате -СН в квадрате)=
=корень(176 - х в квадрате)
корень(576 - 16* х в  квадрате) = корень(176 - х в квадрате)
576 - 16* х в  квадрате = 176 - х в квадрате, 400=15*х в квадрате
х = корень (400/15)=СН=ВН, ВС =2*корень(400/15)=корень(1600/15)
АС в квадрате = 176 - 400/15 = 2240/15
АВ в квадрате =АС в квадрате+ВС в квадрате =2240/15 + 1600/15=256
АВ=16, в прямоугольном треугольнике АВС медиана СЛ проведенная к гипотенузе=1/2 гипотенузы=16/2=8