В правильной четырехугольной пирамиде боковая поверхность равна 14,44кв.м, а полная поверхность - 17кв.м. Найдите сторону основания и высоту пирамиды. как всегда, знаю, что ответ = 1,6м; и 4,4м.

1

Ответы и объяснения

2011-10-12T16:34:11+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, пусть его сторона равна a см, а высота пирамиды h см Тогда по условию задачи

(боковая поверхность = площади 4 одинаковых треугольников с основанием а - стороной квадрата и высотой корень(h^2+(a\2)^2))

площадь полной = площадь боковой + площадь основания

площадь квадрата=сторона квадрата^2 )

 

поэтому

4*1\2a*корень(h^2+(a\2)^2)=14.44 

4*1\2a*корень(h^2+(a\2)^2) + a^2=17

 

a^2=17-14.44

a^2=2.56

a>0 a=1.6

 

 

4*1\2a*корень(h^2+(a\2)^2)=14.44

a*корень(h^2+(a\2)^2)=7.22

1.6*корень(h^2+(1.6\2)^2)=7.22

корень(h^2+0.64)=7.22:1.6=4.5125

h^2=4.5125^2-0.64=19.72265625

h>0   h приблизительно равно 4.4 м

ответ: 1.6 м, 4.4 м