Ответы и объяснения

2013-10-07T08:36:35+00:00
Найдем производную функции
f'(x)=5cosx

Приравняем нулю и решим уравнение
5cosx=0
cosx=0
x= \frac{ \pi }{2} + \pi k
Найдем значения производной на промежутках
___- \frac{ \pi }{2} ______ \frac{ \pi }{2} _____ \frac{3 \pi }{2} __
          +            _
 Знаки будут чередоваться
 На промежутке (- \frac{ \pi }{2} ;  \frac{ \pi }{2}) функция возрастает, а на ( \frac{ \pi }{2}; \frac{3 \pi }{2}  )-убывает, тк cosx -периодическая, то промежутки убывания-возрастания будут повторяться через 2 \pi .
Точка x= \frac{ \pi }{2}+ 2 \pi k - точка максимума, и в ней функция принимает наибольшее значение.
f( \frac{ \pi }{2})=5sin \frac{ \pi }{2}+6=5*1+6=11  - наибольшее значение