Доброго времени суток! Помогите пожалуйста с домашним заданием =) Напишите подробное решение.

1. Докажите равенство:

(a-1)(a+1)(a^{2}+1)(a^{4}+1)(a^{8}+1)=a^{16}-1

(b+2)( b^{2}-2b+4)(b^{3}-8)=b^{6}-64

2. Сократите дробь:
 \frac{a^{3}-b^{3}}{a^{4}-b^{4}}

 \frac{a^{3}+b^{3}}{a^{2}-ab+b^{2}}

 \frac{a^{5}-b^{5}}{a^{3}-b^{3}}

 \frac{a^{5}+b^{5}}{a^{7}+b^{7}}

Заранее благодарен. С меня "Спасибо" =)

1
В двух последних дробях в числителях: а (5 степень) - или + b (5 степень)

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Опыт
  • Ведущий Модератор
2013-10-07T12:26:47+04:00
1. (b^3+2^3)(b^2-2^3)=b^4-2^6=b^4-64
  (a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)=(a^4-1)(a^4+1)(a^8+1)=
=(a^8-1)(a^8+1)=a^16-1
2. (a-b)(a^+b^2+ab)/(a^2+b^2)(a+b)(a-b)=(a^2+b^2+ab)/(a-b)(a^2+b^2)
   (a+b)(a^2+b^2-ab)/(a^2+b^2-ab)=(a+b)
   две следующих дроби несократимы