Помогите решить
"Известно, что sin t=3/5, П/2 Вычислите: cos t, tg t, ctg t

1

Ответы и объяснения

2013-10-07T05:34:59+04:00
1) Найдем косинус из основного тригонометрического тождества: 
sin²t + cos²t = 1  
cos ²t = 1 - sin²t  
cos²t = 1 - 9/25 = 16/25  
cos t = 4/5  или cos t = -4/5.
Так как П/2 < t < П (так как угол находится во второй четверти, то косинус отрицателен), следовательно cos t = -4/5.
2) Далее найдем значения тангенса и котангенса.
tg t = sin t/cos t
tg t = 3/5 : (-4/5) = -3/4

ctg t = 1 / tg t = 1 : (-3/4) = -4/3.
Это при условии что четверть задается как П/2 < t < П, иначе знаки могут поменяться. В условии указано не полностью.