знайти площу Фігури обмеженої лініями найти площадь Фигуры ограниченной линиями
1)у=-х^2+16
y=0

2)y=x^2-8x+16
y=6-x

3)y=2+6x-x^2

1

Ответы и объяснения

2013-10-06T22:51:59+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Нужно найти точки пересечения этих графиков для этого приравняем оба уравнения 
-x^2+16=0\\
x^2=16\\
x=+-4\\
 \int\limits^4_{-4} {-x^2+16} \, dx =-\frac{x^3}{3}+16x = \frac{256}{3}\\



2)\\
x^2-8x+16=6-x\\
x^2-7x+10=0\\
D=3^2\\

x_{1}=\frac{7-3}{2}=2\\
x_{2}=\frac{7+3}{2}=5
 \int\limits^5_2 {x^2-7x+10} \, dx =\frac{x^3}{3}-\frac{7x^2}{2}+10x=4.5