Написать уравнение сторон и найти углы треугольника с вершинами А(0.7) В(6.-1) и С(2.1)

1

Ответы и объяснения

2013-10-07T09:53:49+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Уравнение прямой из формулы 
\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}        = \frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}\\
\\
AB\\
\frac{x-0}{6-0}=\frac{y-7}{-1-7}\\
y=\frac{-4x}{3}+7\\
\\
BC\\
\frac{x-6}{2-6}=\frac{y+1}{1+1}\\
 y=\frac{x-4}{-2}\\
\\
AC\\
\frac{x-0}{2-0}=\frac{y-7}{1-7}\\
\frac{x}{2}=\frac{y-7}{-6}\\
y=-3x+7\\

Теперь углы можно найти так 
AB=\sqrt{6^2+8^2}=10\\
BC=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}\\
AC=\sqrt{2^2+6^2}=\sqrt{40}\\
\\
cosa=\frac{AC^2-BC^2-AB^2}{-2AB*BC}=\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}\\
cosb=\frac{AB^2-BC^2-AC^2}{-2BC*AC}=\frac{1}{-\sqtr{5}}=\frac{-\sqrt{5}}{5}\\
cosy=\frac{AC^2-AB^2-BC^2}{-2*AB*BC}=\frac{2}{\sqrt{5}}