Сторона ромба утворює з діагоналями кути, різниця яких дорівнює 30*. Знайти кути ромба

1

Ответы и объяснения

2013-10-06T18:16:03+04:00
Нехай x-утворений кут з діагоналлю і гострим кутом,тоді у- кут утвр з діаг. і туп. кутом.Складаємо систему рівнянь.
у-х=30( тобто від частини тупого кута відняти частину гострого і за умовою вийде  30 градусів)
у+х = 90 (бо  діагоналі перетинаються під прямим кутом і тоді кут між діагоналями 90 а два інші х + у)
виражаємо х через у
х=у-30
тепер підставляємо у  друге рівняння
у+у-30=90
2у=120
у=60
Отже частина тупого кута 60 тоді цілий 120
отже частина гострого кута х=60-30=30 тоді цілий 60