Помогите! Гиа!
Три окружности с центрами O1 O2 O3 и радиусами 1,2, и 6 соответственно попарно касаются внешним образом. Найдите угол O1O2O3

1
по теореме косинусов для треугольника о1 о2 о3

Ответы и объяснения

  • Andr1806
  • Ведущий Модератор
2013-10-06T14:05:16+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Отрезок О1О2= 1+2=3. Отрезок О2О3=2+6=8. Отрезок О1О3=7. Это три стороны треугольника. По теореме косинусов О1О3²=О1О2²+О2О3²-2*О1О2*О2О3*Cosα.
В нашем случае: 49=9+64-48*Cosα. Отсюда Cosα=24/48=1/2.
Это значит, что искомый угол равен 60°.
Ответ: угол О1О2О3 равен 60°.