Помогите с задачей по геометрии. №9. НУжно найти площадь треугольника АВС

1
что найти-то?
найти надо площадь треугольника АВС

Ответы и объяснения

2013-10-06T09:56:51+00:00
Окружность вписанная, значит ао биссектриса и угол а равен 60, тогда в трегольнике абс угол а равени 60, угол б равен 30 и угол с равен 90. значит если ас равно х, то аб=2х(катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гепотенузы), а ав равно  \frac{x \sqrt{3} }{2} .
Радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник равен полуразности суммы катетов и гепотенузы. значит 3= \frac{x+ \frac{x \sqrt{3} }{2} -2x}{2}  решаем ур-ие 6= \frac{x \sqrt{3} }{2}-xx= \frac{6}{ \frac{ \sqrt{3}}{2}-1}

S=x \frac{x \sqrt{3}/2 }{2} (произведение катетов пополам), подставим сюда найденный икс. дальше упрощай самостоятельно :-)