Сумма квадратов числителя и знаменателя некоторой дроби равна 25. Сумма этой дроби и обратной ей дроби равна 25/12.Найти дробь.

1

Ответы и объяснения

2013-10-06T10:11:28+00:00
Нужно решить систему уравнений x2+y2=25 и x/y+y/x=25/12 тогда получится уравнение y4-25y+144=0 решением его являются 9 и 16, т.к. Уравнение выло в 4 степени то ответ решения уравнения будет корень из 9 или 16. Т.к. В дроби не может быть не целое число то ннас устраивает только решение 9 и у=3 соответственно х=4. Ответ дробь 4/3
(144+у^4)/у^2=25 или 144+у^4=25у^2
можно заменить z=y^2 и решить простое квадратное уравнение z^2-25z+144=0
ответ z=9 и 16нас устраивает только 9 отсюда у= корень из 9=3
спасибо
пожалуйста