Помогите пожалуйста.Решить систему уравнений методом подстановки или сложения

1

Ответы и объяснения

2013-10-06T12:06:14+04:00
1.  \left \{ {{x^{2}-2y^{2}=1} \atop {x+y=5}} \right.
 \left \{ {{x^{2}-2y^{2}=1} \atop {x=5-y}} \right.
25-10y+y^{2}-2y^{2}=1
y^{2}+10y-24=0
По теореме Виета:
 \left \{ {{y_{1}=-12} \atop {y_{2}=2}} \right.
Обе нижние системы в совокупности, то есть под большой скобкой "["
 \left \{ {{y=-12} \atop {x=17}} \right.
 \left \{ {{y=2} \atop {x=3}} \right.
Ответ: (17;-12);(3;2)
2.  \left \{ {{2x+y=5} \atop {2x^{2}-xy=26}} \right.
 \left \{ {{y=5-2x} \atop {2x^{2}-xy=26}} \right.
2 x^{2}-5x+2 x^{2} -26=0
4 x^{2} -5x-26=0
D=25+416=441
 x_{1}= \frac{5-21}{8}=-2
x_{2}= \frac{5+21}{8}=3,25
Обе нижние системы в совокупности, то есть под большой скобкой "["
 \left \{ {{y=9} \atop {x=-2}} \right.
 \left \{ {{y=-1,5} \atop {x=3,25}} \right.
Ответ: (-2;9); (3,25;-1,5)