Ответы и объяснения

2013-10-05T20:22:09+04:00
Используя формулу герона, находим  x_{1} =-1 этот корень двойной, то есть при вынесении, получим: ( x-1)^{2}( x^{2} -3x+1)=0;
через дискриминант находим остальные два корня:  \frac{3+ \sqrt{5} }{2} ;  \frac{3- \sqrt{5} }{2}
Лучший Ответ!
  • CVita
  • главный мозг
2013-10-05T21:08:00+04:00
x^4-x^3-4x^2-x+1=0
разделим уравнение на  x^{2}
x^2-x-4- \frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}=0
перегруппируем члены уравнения для наглядности x^2+ \frac{1}{x^2}-1*(x+ \frac{1}{x})-4=0
и проведем замену переменной
x+ \frac{1}{x}=y
 y^2-y-6=0
получили простое квадратное урвнение. через дискриминант находим его корни.
D=25
y_1=3
y_2=-2
проведем обратную замену переменной
x+ \frac{1}{x}=3
x^2+1=3x
x^2-3x+1=0
D=5
x_1=2,618
x_2=0,382
аналогично поступаем со вторым корнем y_2
x+ \frac{1}{x}=-2
x^2+1=-2x
x^2+2x+1=0
D=0
корни вещественны, но они совпадают
x_3_,_4=-1