построить треугольник стороны которого заданы x+y=4, 3x-y=0, x-3y-8=0. найти углы и площадь треугольника.

1

Ответы и объяснения

2013-10-05T19:38:28+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Найдем точки пересечения  каждой стороны с каждой 
Обозначим x+y=4(A)\\
3x-y=0(B)\\
x-3y-8=0(C)\\
Найдем пересечение А и В 
x+y=4\\
3x-y=0\\
\\
y=4-x\\
3x-4+x=0\\
x=1\\
y=3\\
AUB(1;3)
Найдем пересечение В и С
3x-y=0\\
x-3y=8\\
\\
y=3x\\
x-9x=8\\
x=-1\\
y=-3\\
BUC(-1;-3)
Найдем пересечение А и С
x+y=4\\
x-3y=8\\
\\
x=4-y\\
4-4y=8\\
y=-1\\
x=5\\
AUC(5;-1)
Длины 
z_{1}=\sqrt{(-1-1)^2+(-3-3)^2}=\sqrt{40}\\
z_{2}=\sqrt{(5-1)^2+(-1-3)^2}=\sqrt{32}\\
z_{3}=\sqrt{(5+1)^2+(-1+3)^2}=\sqrt{40}\\

Равнобедренный треугольник!
Найдем угол 
32=2*40-2*40*cosa\\
cosa=\frac{3}{5}\\
sina=\frac{4}{5}\\
S=\frac{40*\frac{4}{5}}{2}=16\\
a=arccos(\frac{3}{5})
остальные углы равны (180-arccos(3/5))/2