Написать уравнение прямой проходящей через точку А(-4;6) и отсекающей осей координат треугольник площадью равной 6

1

Ответы и объяснения

2013-10-05T19:20:06+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Это будет прямоугольный треугольник, так как оси взаимно перпендикулярны друг другу   !
Пусть наше уравнение представляется ввиде 
 ax+by+c=0\\

 по формуле площадь прямоугольного треугольника равна произведению  катетов!
 3b-4a+c=0\\
 
 Теперь они отсекают от осей длины они будут катетами
 x=\frac{c}{a}\\ y=\frac{b}{a}\\
S=\frac{\frac{c^2}{ab}}{2}=6\\
\frac{c^2}{ab}=12\\

 и так как  еще  прямую можно представить ввиде 
 6b-4a=ab
 Решаем систему 
 c^2=12ab\\
6b-4a+c=0\\
6b-4a=ab\\
\\
a=3\ b=4\ c=-12
 Это уравнение прямой  3x+4y-12=0