Решите пожалуйста.
Сократить используя формулы дифференцирования и построить график.

y= \frac{2}{3} x^{3}- x^{2}+1

1

Ответы и объяснения

2013-10-05T14:28:48+04:00
A====== y  =  x^5/5 - 2/(3x^3) + x - 7 y' = ( x^5/5)' - (2/3x^3)' + (x)' - (7)'        ( x^5/5)' = 5x^4/5 = x^4       (2/3x^3)' = 2/3 * x^-3 = 2/3 * -3x^-4 = -2 x^-4 = 2/x^4       (x)' = 1            (7)' = 0 y' =  x^4 + 2/x^4+1 б=======y = корень из x-tgx/2+x^2cos2x y' = (корень из x) ' - (tgx/2)' + (x^2cos2x)'         (корень из x) ' = 1/(2 корень из x)            (tgx/2)' = 1/2*sec^2x = 1/(2cos^2x)    (  (tgx)' = sec^2x= 1/cos^2x )            (x^2*cos2x)'  = x^2* (cos2x)'+ cos2x * (x^2)'                    (cos2x)'  = -2sin2x    (сложная функция, где Z = 2x, (2x)' = 2                                                  cos x = - sin x)                  (x^2)' = 2x    (x^2*cos2x)' = x^2*(-2sin2x)+cos2x*2x = 2x*cos2x - 2x^2sin2x y' = 1/(2 корень из x) - 1/(2cos^2x) + 2x*cos2x - 2x^2sin2x в================= y=(1+sinx)/(1-cosx) y' = [ (1-cosx) * (1+sinx)' - (1+sinx) * (1-cosx)' ] / (1-cosx)^2              (по формуле (u/v)' = (vu'-uv')/v^2 )          (1+sinx)' = cos x         (1-cosx)' = sinx             (cosx = - sin x) y' =  [ (1-cosx) * cosx - (1+sinx) * sin x ] / (1-cos x)^2 сократим немного [ (1-cosx) * cosx/(1-cos x)^2 ] - [(1+sinx) * sin x / (1-cos x)^2] =        =  [cosx/1-cos x] - [(1+sinx) * sin x / (1-cos x)^2]