Составьте уравнение параболы y= ax^2+bx+c , если известно, что она проходит через точки M, P,Q:
M(1; -2) P(-1;8) Q(2;-1)
помогите пожалуйста
я в принципе знаю как это решать но не получается ничего.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • LFP
  • Модератор
2013-10-04T18:31:43+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Подставив координаты точек в выражение, получим систему из трех уравнений (для трех неизвестных...)
-2 = a*1^2+b*1+c
8 = a*(-1)^2+b*(-1)+c
-1 = a*2^2+b*2+c
------------------------------
-2 = a+b+c
8 = a-b+c
-1 = 4a+2b+c
-----------------------------решать можно разными способами...
a+b+c = -2 => b = -2-(a+c)
2a+2c = 6 => a+c = 3
4a+2b+c = -1
------------------------------------
b = -2-3 = -5
a+c = 3 => a = 3-c
4(3-c)+2*(-5)+c = -1 => 12-4c-10+c+1 = 0 => = 3 = 3c => c = 1
------------------------------------
y = 2x^2 - 5x + 1