гепотинуза прямоугольного треугольника равно 10 см,а сумма катетов 14 см.найдите площадь треугольника.СОСТАВИТЬ СИСТЕМУ

1

Ответы и объяснения

2013-10-04T17:12:08+04:00
Треугольник abc-прямоугольный,bc=10
Пусть ab=x,ac=y, тогда
По теореме Пифагора bc^2=x^2+y^2
Система x+y=14 и x^2+y^2=10^2(x^2+y^2=100)
x=14-y
подставляем
(14-y^2)+y^2=100
196-28y+y^2+y^2=100
2y^2-28y+96=0 делим на 2,тогда
y^2-14y+48=0
D=k^2-ac=49-48=1
y1=7-1=6
y2=7+1=8
x1=14-6=8
x2=14-8=6
Sabc=1/2*x*y=(6*8)/2=24см^2