На школьном субботнике андрей , сергей и вадим собирали в мешки опавшую листву . андрей собрал половины всех мешков в 5 раз больше, чем вадим, и на 10 мешков больше . чем сергей . возмущенный такой несправедливостью, вадим отобрал у каждого из товарищей несколько мешков так , что у всех троих мешков стало поровну . сколько всего мешков

1

Ответы и объяснения

2013-10-04T13:59:08+00:00
Пусть  Х - всего мешков, тогда
у Андрея  Х/2
у Вадима  (Х/2)/5 = Х/10
у Сергея    Х/2-10
Предположим, что Вадим отобрал Y мешков у Андрея и Z мешков отобрал у Сергея, тогда их стало поровну, то можно записать
Андрей + Вадим + Сергей = Х         учитывая  Y  и   Z, получаем
( \frac{x}{2}-Y) +( \frac{x}{10}+Y+Z)+( \frac{x}{2}-10-Z) = X
Подводим подобные (Y и Z - дают ноль), а также домножим на 10, получим
5Х + Х + 5Х - 100 = 10Х
11Х - 100 = 10Х
Х = 100
Ответ: всего было 100 мешков