Лыжник преодолел дистанцию в 5 км. Первый километр он преодолел за 3 мин, а на каждый последующий километр у него уходило на t секунд больше, чем на предыдущий. Найдите t, если известно, что средняя скорость на всём пути оказалась такой, как если бы спортсмен пробегал каждый километр за 3 мин 12 с.

Ответ: 6 секунд

Напишите пожалуйста решение. Сижу уже три часа.

1

Ответы и объяснения

  • troleg
  • главный мозг
2011-10-09T14:19:32+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Если бы спортсмен бежал бы всю дистанцию с одинаковой скоростью, то он бы затратил на весь путь (3 * 60 + 12) * 5 = 960 секунд.

Столько же он затратил и в данном случае, только на первый километр у него ушло 3 * 60 = 180 секунд, на второй - 180 + t, на третий - 180 + 2 * t, на четвертый - 180 + 3 * t  и  на пятый -  180 + 4 * t.

Получаем уравнение

180 + 180 + t + 180 + 2 * t + 180 + 3 * t + 180 + 4 * t = 960

900 + 10 * t = 960

t = (960 - 900)/10 = 6 секунд.

 

Это решение скорее математическое, чем физическое, но во всяком случае оно правильное. Буду благодарен, если признаете его лучшим.