в прямом параллелепипеде с высотой корень из 14 м стороны АВСД равна 3 м и 4 м диагональ АС равна 6 м.найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда проходящего через вершины В и Д

1

Ответы и объяснения

2013-10-03T15:14:05+00:00
Основание - параллелограмм. 

Задача легко решается с помощью теоремы косинусов. А именно, 

из тр-ка АСD: АD^2 =АС^2 + СD^2 -2*АС*СD*cos C, где ^ означает степень, * умножение, С -угол АСD, 2cos C=29 / 18. 

Пусть O - середина BD, т.е. точка пересечения диагоеалей. Из тр-ка OCD: 

OD^2=OC^2+CD^2-2*OC*CD*cos C=9+9-3*3*29 / 18=18-14,5=3,5.

BD=2*OD=2*koren(3,5); S=H*BD.