Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка. y'*cosx=(y+1)sinx

1

Ответы и объяснения

  • troleg
  • главный мозг
2011-10-08T11:43:48+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

y ' * cos x = (y +1) * sin x

dy/dx = (y + 1) * sin x / cos x

dy / (y + 1) = sinx/cosx dx

Получили уравнение с разделяющимися переменными. Проинтегрировав обе части, получаем

ln I y + 1 I = - ln I cos x I + ln C

y + 1 = C / cos x

y = C / cos x - 1