Упростите выражение.
Мучался, мучался, в итоге запутался ко всем чертям. Хелп.

2

Ответы и объяснения

2013-10-02T11:55:37+00:00
Ну как-то так.. там если что-то будет непонятно - спросишь
я делала по пунктам, т.е. разбирала дроби в отдельности

  • Yena
  • главный мозг
2013-10-02T12:13:58+00:00
((\frac{1}{a^{-\frac{1}{4}}}-\frac{1}{b^{-\frac{1}{4}}})^2+\frac{1}{(b^{\frac{1}{4}}+a^{\frac{1}{4}})^2})} : \frac{\frac{1}{a^{-\frac{1}{2}}}+\frac{1}{b^{-\frac{1}{2}}}}{a-b}=\\\ =((a^{\frac{1}{4}}}-b^{\frac{1}{4}}})^2+\frac{1}{(b^{\frac{1}{4}}+a^{\frac{1}{4}})^2})} : \frac{a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}}{a-b}=\\\

=\frac{(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}})^2(b^{\frac{1}{4}}+a^{\frac{1}{4}})^2+1}{(b^{\frac{1}{4}}+a^{\frac{1}{4}})^2}*\frac{(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}})(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}}=\\\
=\frac{(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})^2+1}{(b^{\frac{1}{4}}+a^{\frac{1}{4}})^2}*(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})}=\frac{(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})^2+1}{(b^{\frac{1}{4}}+a^{\frac{1}{4}})^2}*(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}})(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}})=
=\frac{(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})^2+1}{b^{\frac{1}{4}}+a^{\frac{1}{4}}}*(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}})=\frac{(a-2a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+b+1)(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}})}{b^{\frac{1}{4}}+a^{\frac{1}{4}}}
 дальше имеет смысл преобразовывать не знаю