Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-10-04T11:51:02+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Площадь трапеции:

S = (a+b)*h/2                              (1)

В нашей трапеции: а = AD, b = BC, h = CE

Выразим через основания трапеции отрезок АЕ:

АЕ = AD - DE = a - (a-b)/2 = (a+b)/2.

Теперь рассмотрим пр. тр-ик АСЕ:

СЕ = h = d*sina.                           (2)

AE = (a+b)/2 = d*cosa.                 (3)

Подставим (2) и (3) в (1):

S=d^2*sina*cosa,

Или по формуле синуса двойного угла:

S\ =\ \frac{1}{2}d^2*sin2a.