Образующая конуса равна 4 см, а угол при вершине осевого сечения равен 90 градусов. Найдите площадь полной поверхности конуса.

1

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-10-04T10:16:21+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Осевое сечение конуса - равнобедренный прям. тр-ик с катетами, равными L=4 см и гипотенузой равной диаметру d окружности основания.

d = L/sin45 = 4*кор2 см.

Тогда радиус основания:

R = 2кор2 см.

Площадь боковой пов-ти конуса:

Sбок = pi*R*L = 8pi*кор2 см^2.

Площадь основания:

Sосн = pi*R^2 = 8pi см^2.

Площадь полной пов-ти:

S = Sбок + Sосн = 8pi(1+кор2)  см^2.