Сторони триугольника 8 см, 7 см, 12 см.Можно ли утверждать,что данный триугольник остроугольный?

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2011-10-03T19:56:56+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

в треугольнике только один угол может быть тупым, два другие острые,

или прямым, два другие острые, или все острые

 

против наибольшей стороны треугольника лежит наибольший угол

 

по теореме косинусов

косинус угла х, что лежит против стороны длиной 12 см(наибольшей из сторон треугольника)

 

cos x=(8^2+7^2-12^2)/(2*8*7)=-31/(2*8*7)<0

значит х - тупой угол

значит треугольник тупоугольный (утверждать, что он остроугольный нельзя)

  • troleg
  • главный мозг
2011-10-04T00:38:59+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

В остроугольном треугольнике квадрат большей стороны меньше суммы квадратов двух меньших сторон, а в тупоугольном - больше.

В данном случае   12² = 144 > 8² + 7² = 64 + 49 = 113 ,  поэтому треугольник тупоугольный.