Ответы и объяснения

2013-10-01T17:27:35+04:00
А)  ax^{2} +bx+c=a(x- x_{1})(x- x_{2}  )
  \frac{3x-2}{x-1} - \frac{2x+3}{x+3} - \frac{12x+4}{(x-1)(x+3)} = 0
1. ОЗ (общий знаменатель): (x-1)(x+3)
2. ОДЗ (обще допустимое значение): x \neq 1 ; x \neq -3
3. ( умножаем на ОЗ) 
 \frac{(3x-2)(x+3)-(2x+3)(x-1)-12x-4}{(x-1)(x+3)} =0
3 x^{2} +9x-2x-6-2 x^{2} +2x-3x+3-12x-4=0
 x^{2} -6x-7=0
 \left \{ {{ x_{1}=-1 } \atop { x_{2} =7}} \right.
Оба корня принадлежат ОДЗ следовательно подходят. 
Ответ: -1; 7.
б)  \frac{5x-1}{x+7} - \frac{2x+2}{x-3} + \frac{63}{(x+7)(x-3)} =0
1. ОЗ: (x+7)(x-3)
2. ОДЗ: x \neq -7; x \neq 3
3.  \frac{(5x-1)(x-3)-(2x+2)(x+7)+63}{(x+7)(x-3)} =0
5 x^{2} -15x-x+3-2 x^{2} -14x-2x-14+63=0
3 x^{2} -32x+52=0
D= b^{2} -4ac=1024-624=400
 x_{1}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{32-20}{6}=2
 x_{2} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{32+20}{6}  =8 \frac{2}{3}
Оба корня принадлежат ОДЗ, следовательно подходят.
Ответ:2; 8 \frac{2}{3}
в)  \frac{x}{  (x+2)^{2} } - \frac{4}{(x-2)(x+2)}+ \frac{16}{ (x+2)^{2}(x-2) } =0
1. ОЗ:  (x+2)^{2} (x-2)
2. ОДЗ:x \neq -2; x \neq 2
3.  x^{2} -2x-4x-8+16=0
 x^{2} -6x+8=0
 \left \{ {{ x_{1}=2 } \atop { x_{2} =4}} \right.
x=2 не принадлежит ОДЗ, следовательно не подходит
Ответ:4.