В бесконечно убывающей геометрической прогресии сумма всех членов равна 12, а сумма первых трёх членов равна 10.5. Чему равен пятый член этой прогрессии, умноженный на 16

1

Ответы и объяснения

2013-10-01T11:18:42+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
S=\frac{b_{1}}{1-q}=12\\
b_{1}+b_{2}+b_{3}=10.5\\
16b_{5}=?\\
\\ 
b_{1}(1+q+q^2)=10.5\\
\frac{\frac{10.5}{1+q+q^2}}{1-q}=12\\
\frac{10.5}{1+q+q^2}=12-12q\\
(1+q+q^2)(12-12q)=10.5\\\\
q=0.5\\
b_{1}=6\\
16b_{5}=16*6*0.5^4=6