из А в В одновременно выехали 2 автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь . Второй проехал первую половину пути со скорость 36км/ч , а вторую- со скорость на 24 км/ч большей скорости первого , в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом . Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

1

Ответы и объяснения

  • troleg
  • главный мозг
2011-10-02T19:36:12+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Средняя скорость вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему времени, затраченному на прохождение этого пути. Если весь путь принят за S, а скорость первого автомобилиста за Х, то второй автомобилист  S/2  проехал со скоростью 36 км/ч, а S/2 со скоростью  Х + 24.

Получаем уравнение

                            S                                        1                          72 * (2 * X + 48)

Х = ------------------------------------ = ------------------------------- = ----------------------

        (S/2) / 36 + (S/2) / (X + 24)      1 / 72 + 1 / (2 * X + 48)       72 + (2 * X + 48)

 2 * X² + 120 * X = 144 * X + 3456

  X² - 12 * X - 1728 = 0

X₁ = -36 (не подходит)   Х₂ = 48

Итак, скорость первого автомобилиста 48 км/ч