площади трех граней прямоугольника параллепипеда 24, 48, 72 см в квадрате. найдите диагональ параллелепипеда

1

Ответы и объяснения

  • troleg
  • главный мозг
2011-10-03T17:43:11+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть А, В и С - измерения параллелепипеда. Тогда

А * В = 24

А * С = 48

В * С = 72

перемножив все эти равенства, получаем

А² * В² * С² = 82944   или   А * В * С = 288

Тогда  А = 4 ,  В = 6 ,  С = 12,  а  диагональ параллелепипеда

D = √ (А² + В² + С²) = √ (4² + 6² + 12²) = √ 196 = 14 см.