Степени и корни. Пожалуйста, хоть что-то одно из этих решите. Я не поняла эту тему. Но если объясните еще и решение. буду очень благодарна.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-10-01T12:22:58+04:00
Все очень просто извлечение корня степени n равнозначно возведению в степень 1/n. т.е. извлечение квадратного корня - это возведение в сепень 0,5
Решение
 \sqrt[3]{ 125*216}= \sqrt[3]{5^3*6^3}=5^{ \frac{3}{3} }* 6^{ \frac{3}{3} }=5*6=30
 \sqrt[3]{54*4} =  \sqrt[3]{27*2*4} =  \sqrt[3]{3^3*2^3} = 3*2 = 6
 \frac{ \sqrt[4]{405} }{ \sqrt[4]{5} } =  \sqrt[4]{ \frac{405}{5} } =  \sqrt[4]{81} =  \sqrt[4]{3^4} =3
 (-2* \sqrt[5]{5} )^{5} = (-2)^5* \sqrt[5]{5^5} = -32*5=-160
 \sqrt[4]{8} =  \sqrt[8]{8^2} =  \sqrt[8]{64} , т.е. второе больше
все остальное решается аналогично по правилам
(ab)^n=a^nb^n \\ a^n*a^m=a^{n+m}\\ (a^n)^m = a^{nm}