ТЕМА:ФАКТОРИАЛ
№1
1. \frac{15!}{10!*5!}

2. \frac{12!*6!}{16!}

3. \frac{5!+6!+7!}{8!-7!}
№2
Докажите,что для любого натурального n верно равенство
1.n!+(n+1)!=n!(n+2)
2.(n+2)!-n!=n!n
№3
Запишите в виде дроби
 \frac{1}{(n+1)!} - \frac{ n^{2}+5n }{(n+3)!}
пожалуйста*

1
все решать ?
Комментарий удален

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-09-30T23:02:01+04:00
№1
1
15! /10!*5! =10!*11*12*13*14*15 /10!*1*2*3*4*5 =11*12*13*14*15 /2*3*4*5 =
= 11*3*13*7  =77*39 =3003
2
12!*6!/16! =1*2*3*4*5*6/13*14*15*16 =3/13*7*2 =3/182
3
5!+6!+7! / 8!-7! = 5! (1+6+6*7) / 7! (8-7)=49 /6*7*1=49/42 =7/6
№3
1/(n+1)! - (n^2 +5n) /(n+3)! =(n+2)(n+3) /(n+3)! - n^2-5n/(n+3)!=
= (n+2)(n+3) - n^2-5n / (n+3)! = (n^2+5n+6) - n^2-5n / (n+3)! =
= 6 / (n+3)!