Помогите пожалуйста решить неравенства,мне нужно найти корни хотя бы буду признателен
Уравнение в фото

1

Ответы и объяснения

2013-09-30T22:22:46+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Корни сначала подбираются из чисел, являющихся далителями свободного члена,
то есть числа 12.
При х=1 вычисляем левую часть неравенства,получим 0.Значит,1 - корень многочлена.Делим многочлен на (х-1), получим 
x^5-6x^4+9x^3+6x^2-22x+12=(x-1)(x^4-5x^3+4x^2+10x-12)
Теперь с помощью подбора ищем корень многочлена во второй скобке.Это будет х=2.
x^4-5x^3+4x^2+10x-12=(x-2)(x^3-3x^2-2x+6)\\x^3-3x^2-2x+6=(x-3)(x^2-2)=(x-3)(x-\sqrt2)(x+\sqrt2) 
Тогда исходный многочлен раскладывается на следующие множители и неравенство примет вид
(x-1)((x-2)(x-3)(x-\sqrt2)(x+\sqrt2)>0\\- - - (-\sqrt2)+ + + (1) - - - (\sqrt2)+ + + (2)- - - (3) + + +\\x\in (-\sqrt2,1)U(\sqrt2,2)U(3,+\infty)
Могли бы вы немного подробней написать буду очень благодарен