Даны точки А(-1; 5; 3) B(7 ;-1; 3) и C(3; -2; 6)Доказать,что треугольник АBC-прямоугольный

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • troleg
  • главный мозг
2011-09-30T16:52:57+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

I AB I² = (7 - (-1))² + (-1 - 5)² + (3 - 3)² = 64 + 36 + 0 = 100

I AC I² = (3 - (-1))² + (-2 - 5)² + (6 - 3)² = 16 + 49 + 9 = 74

I BC I² = (3 - 7)² + (-2 -( -1))² + (6 - 3)² = 16 + 1 + 9 = 26

I AB I² = I AC I² + I BC I², поэтому по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник АВС - прямоугольный