ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!

1)на доске написанно число 2013 ,после этого с числом написанным на доске ,производят следующую операцию:если в этом числе все цифры одинаковы,то из него вычитают 10 ,иначе из него вычитают 1 .за какое количество операций на доске получится число 1?

2)егор хочет разложить 17 счетных палочек на 4 кучки так,чтобы количество палочек в первой кучке было больше суммы общего числа палочек в трех других ,но не больше половины их произведения .Приведите пример ,как он это может сделать 3)на королевском балу присутствует 100 человек.Известно что среди любых 50 из них есть хотя бы одна пара родных близнецов.Докажите,что на балу обязательно найдется три человека,являющимися родными близнецами 4)на игральном кубике записаны числа от 1 до 6.Вася 5 раз бросал кубики и получил при первом броске сумму 17,при втором-19,потом 20,21 и 26 ,при чем ни на одном из кубиков не выпадала дважды одна грань.Определите сколько кубиков у Васи. Ответ обоснуйте. 5)Федя написал на доску в первый столбик 16 простых чисел,а во второй-3 различные цифры.Игорь должен сказать Феде одно из чисел из первого столбика,а Федя -составить из своих чисел одно трехзначное число.Игорь ходит первым.Федя выигрывает ,если его число делится на число Игоря и проигрывает в противном случае.Докажите что Игорь всегда сможет помешать Феде выИгрывать. 6)в племени угабугцев два человека знакомы,если их имена содержат общую букву,а иначе-нет.У каждого угабугца спросили,сколько у него знакомых в племени.Динара сказала что 20,Сири-15,Рада-12,Инна-12.Что ответила Раиса?Ответ обоснуйте.

1

Ответы и объяснения

2013-09-30T16:33:25+04:00
Боюсь ошибиться, но как вариант
1) ближайшее число, цифры которого будут одинаковы 1111
отнимаем его от 2013 и получаем 902 - столько операций мы совершили, отнимая от числа по одной цифре
теперь число 1111 делим на 10 получается 111,1
на одну десятую не смотрим, потому что это именно та единица, которая должна остаться.
прибавляем 111 к 902 получается 1013
1013 - это колличество операций, которые мы выполнили для приведения числа от 2013 до 1