решите, пожалуйста, задания по алгебре на фотографии во вложении.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • vajny
  • главный мозг
2011-09-29T09:05:51+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1. Область определения:

а)  х-2>0,  x>2,  (2; бескон)

б)x^2-4x+3\geq0,

x\neq-1.

(x-1)(x-3)\geq0,\ \ \ \ x\neq-1.

 

//////(-1)//////// 1 ----------3 ///////

Ответ: (-беск; -1)v(-1; 1]v[3; беск)

в) 6x-x^2\geq0,\ \ \ \ x(x-6)\leq0  [0;6]

sinx\neq0,\ \ \ x\neq\pi*k,\ \ \ x\neq0;\ \pi.

В итоге получим две области: (0;pi)v(pi; 6]

г) x^2-4\geq0,\ \ \ x\leq-2,\ \ \ x\geq2.

5-x>0,   x<5.

log_{3}(5-x)\neq0,\ \ \ x\neq4.

 

////// -2----------------2 /////(4)////(5)--------

Ответ: (-беск; -2]v[2;4)v(4;5)

 

2. f(x)=2x^2-8x+1.  - парабола ветвями вверх.

Значит область значений: от вершины - до бесконечности. Возрастает - справа от вершины. Найдем координаты вершины:

x_{m}=-\frac{b}{2a}=\frac{8}{4}=2,\ \ \ \ y_{m}=8-16+1=-7.

а) область значений у: [-7; бескон).

б) возрастает при х принадл. [2; бескон)

 

3. Проверим на четность, подставив вместо х : (-х).

f(-x)=\frac{4sin(-x)-(-x)^3}{5(-x)^4+3}=-\frac{4sinx-x^3}{5x^4+3}=-f(x).

Вывод: функция - нечетная.

 

4.  (\sqrt{3}cosx-2cos^2x)log_{5}(sinx)=0,\ \ \ \ \ sinx>0.

cosx(\sqrt{3}-2cosx)log_{5}(sinx)=0.

Разбиваем на три уравнения:

cosx=0,   x=\frac{\pi}{2}+\pi*k.

cosx=\frac{\sqrt{3}}{2},\ \ \ x=^+_{-}\frac{\pi}{6}+2\pi*n.

log_{5}(sinx)=0,\ \ sinx=1,\ \ \ \ x=\frac{\pi}{2}+2\pi*m.

В заданный в условии интервал попадают корни:

\frac{5\pi}{2};\ \ \ \frac{13\pi}{6}.