На королевском балу присутствуют 100 человек. Известно, что среди любых 50 из них есть хотя бы одна пара родных близнецов. Докажите, что на балу обязательно найдется три человека, являющиеся родными близнецами

1

Ответы и объяснения

2013-09-29T21:27:54+04:00
Пусть это не так. Поделим гостей на 2 группы по 50 гостей так, чтобы близнецов каждого (если он есть) оказался в другой группе.Тогда внутри каждой группы близнецов не будет, что не соответствует условию.Но если найдется тройка близнецов, то такое распределение уже  невозможно.