Найти углы треугольника АВС, если А(0;1), В(корень с 3(трёх); 0), С(0;3).

1

Ответы и объяснения

2013-09-29T14:07:37+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
AB=\sqrt{(\sqrt{3}-0)^2 + (0-1)^2}=2\\
BC=\sqrt{\sqrt{3}^2+3^2}=\sqrt{12}\\
AC=\sqrt{0^2+2^2}=2\\
\\

по теореме    косинусов 
12=2^2+2^2-2*2*2*cosa\\
cosa=-0.5\\
a=120
2^2=12+2^2-2*\sqrt{12}*2*cosb\\
cosb=\frac{\sqrt{3}}{2}\\
b=30
третий угол сразу равен 30