Биссектриса одного из углов прямоугольника делит одну из его сторон на два отрезка,длины которых 12см и 8см.Вычислите длины сторон прямоугольника.Помогите плз=)))

1

Ответы и объяснения

2011-09-26T19:23:29+04:00

Дано: АВСD-прямоугольник; ВЕ-биссектриса, которая делит угол В на два равных угла 1 и 2; АЕ=12см; ED=8см.

Найти: АВ, ВС, CD, DA.

 

Решение.

По теореме о противолежащих сторонах и углах параллелограмма, АВ=CD, BC=AD. Треугольник АВЕ-равнобедренный (ВС||AD при секущей BC, угол 2 и угол 3 внутренние накрест лежащие) => ВА=ЕА=12см. Т.к. АВ=СD, то CD=12см. ВС=АЕ+ЕD=12+8=20. Т.к. ВС=AD, то AD=20 см.