Решить возвратное уравнение:
6x в четвертой-35 х в кубе+62х в квадрате-35х+6=0

1

Ответы и объяснения

  • CVita
  • главный мозг
2013-09-29T16:47:28+04:00
Проведем деление данного уравнения на  x^{2}
получим
6 x^{2} -35x+62- \frac{35}{x}+ \frac{6}{ x^{2}} =0
6( x^{2}+ \frac{1}{ x^{2}})-35(x- \frac{1}{x})+62=0
проводим замену переменной x+ \frac{1}{x}=y
получаем
6(y^2-2)-35y+62=0
6y^2-12-35y+62=0
6y^2-35y+50=0
решаем как обычное квадратное уравнение. находим дискриминант и корни уравнения.
D=25
y_1=3,33
y_2=2,5
проводим обратную подстановку
x+ \frac{1}{x}=3,33
x^2-3,33x+1=0
D=7,0889
x_1=2,996249
x_2=0,33375
проводим вторую подстановку и выполняем теже действия
x+\frac{1}{x}=2,5
x^2-2,5x+1=0
D=2,25
x_3=2
x_4=0,5