У Маши есть двухрублёвые и пятирублёвые монеты. Если она возьмёт все свои двухрублёвые монеты, ей не хватит 60 рублей, чтобы купить четыре пирожка. Если все пятирублёвые — не хватит 60 рублей на пять пирожков. А всего ей не хватает 60 рублей для покупки шести пирожков. Сколько стоит пирожок?

1

Ответы и объяснения

  • Qeth
  • хорошист
2013-09-29T08:47:02+00:00
Пусть х (руб.) - стоимость одного пирожка, а m и n - количество двухрублевых и пятирублевых монет соответственно.
Тогда получим систему уравнений:
2m+60=4x
5n+60=5x
2m+5n+60=6x

2m=4x-60
5n=5x-60
(4x-60)+(5x-60)+60=6x (1)

(1): 4x-60+5x-60+60=6x;
9x-60=6x;
9x-6x=60;
3x=60;
x=20 (руб.)
Ответ: 20 рублей.