Найти НОД 2-х чисел, сумма которых равна НОК-у чисел 9240,6552,2184,2520 и 504, а разность равна НОД-у чисел 5.814.000,2.131.800 и 1.356.600
Помогите, пожалуйста!

2

Ответы и объяснения

2013-09-28T23:26:59+04:00
9240=2•2•2•5•3•7•11;6552=2•2•2•3•3•7•13;2520=2•2•2•5•3•3•7;504=2•2•2•3•3•7НОК=5405400;НОД=64600;1число2735000 2)2799600;НОД=2•2•2•2•5•5=400
2013-09-28T23:35:08+04:00
9240=2*2*2*3*5*7*11
6552=2*2*2*3*3*7*13
2184=2*2*2*3*7*13
2520=2*2*2*3*3*5*7
504=2*2*2*3*3*7

НОК=2*2*2*3*3*5*7*11*13=360360

581400=600*2*3*5*17*19
2131800=600*11*17*19
1356600=600*7*17*19
 НОД=600*17*19=193800

Обозначим одно число Х1, а второе Х2. Их сумма Х1+Х2=360360
 а разность Х1-Х2=193800.
Из последнего выразим Х1=Х2+193800 и подставим в первое
Х2+193800+Х2=360260
2*Х2=166560
Х2=83280

Тогда Х1=193800+83280=277080

Ответ: 277080 и 83280