докажите что область значений функции ф(x)=|x-3|+|x-1|при 1<=x<=3 состоит из одного числа

1

Ответы и объяснения

2013-09-28T22:06:20+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
При 1 \leq x \leq 3 раскроем модули.
|x-3|=-(x-3)=3-x,\\|x-1|=x-1,\\\;\;F(x)=|x-3|+|x-1|=3-x+x-1=2
Получили, что ф-ция принимает постоянное значение при любых значениях переменной х.
Соответственно, область значений ф-ции является одно число 2.