Два кути відносяться як 1:3, а суміжні з ними - як 4:3. Знайдіть дані кути.

1

Ответы и объяснения

2013-09-28T22:02:02+04:00
Обозначим данные углы Х и У.Смежные с ними углы Х" иУ". 
Значит Х" =180-Х. У" =180 -У. Составляем уравнения:
Х:У =1:3     3Х=У
180 -Х :180 -У= 4:3      (180 -Х)* 3= (180 -У)* 4        540 -3Х = 720 - 4У
получаем систему из 2уравненений
4У - 3Х = 180
3х =У
решаем. подставляем значение Х из второго уравнения в первое
получаем:   4У-У=180         У = 60   соответственно Х = 60: 3 =20
значит Х* = 180- 60 =120       У* = 180 - 20= 160
 проверка:
Х : У= 1 :3    20 : 60 = 1:3
Х* : У* = 4 : 3      160 : 120= 4:3