Найдите сумму убывающей геометрической прогрессии, если сумма первых трёх её членов равна 7,а произведение тех же трёх членов равна 8

1

Ответы и объяснения

2013-09-29T20:00:46+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
b_{1}+b_{2}+b_{3}=7\\
b_{1}b_{2}b_{3}=8\\
\\
b_{1}(1+q+q^2)=7\\
b_{1}^3q^3=8\\
\\
b_{1}q=2\\
b_{1}=\frac{2}{q} \\
2+2q+2q^2=7q\\
2q^2-5q+2=0\\
D=3^2\\
q_{1}=\frac{5+3}{4}=2\\
q_{2}=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}\\



подходит только 1/2, так как прогрессия убывающая! 
 b_{1}=4\\
b_{2}=2\\
b_{2}=1\\
\\
S_{n}=\frac{4}{1-\frac{1}{2}}=8